“怎么才能做出来呢？”
3 月 10 日下午 3 点 30 分，文新学院 N241 教室里，同学们三两成组地聚在一起，手里捏着一把扑克牌，你一言我一语地讨论着 PPT 上展示的那道数学题：为了使每隔一张抽出的牌能够从 1 到 K 按顺序出现，应该如何排列扑克牌？
这不是什么社团活动的现场，也不是什么魔术表演的景象，这是行远书院对院生和学校全体学生在春季学期开设的数学天文与物理通识课程的课堂。课程目的旨在让学生欣赏到大自然的“简约之美”，增强对科学的热爱，提升科学素养和科学品味。
在草稿纸上奋笔疾书演算的声音、翻动拨弄扑克牌的声音、同学们七嘴八舌争辩的声音、试验成功之后欢呼的声音充满教室的各个角落。课程第二讲的主讲人、数学科学学院张若军老师在教室的桌椅间来回踱步，不时驻足，观察着同学们“解题”的情况。课堂氛围一开始就十分热烈。
“其实不只是扑克牌，还有许多我们熟悉的游戏，其背后也隐藏着数学的原理” ，互动环节结束后，张若军老师总结道，第二讲“数学概览——内容、方法与应用”也正式开讲。
“人们对‘数学是什么’的问题经历了一个漫长而艰苦的认识过程。”老师一边回到电脑前，一边播放起了准备教学视频——神奇的斐波那契数列。6 分钟的TED 视频结束后，老师向同学们提问：“视频里提到 but let’s not forget about the application（不要忘记数学的应用），这个应用是什么？”在一众的讨论声中， 2019 级法学的成沁蓉率先说出了答案：“Learning how to think.”
随着PPT的翻动，牛顿、爱因斯坦、麦克斯韦等历史上优秀科学家的身影，以及晶体扫描、核磁共振、数据压缩等技术逐一展现在同学们眼前，它们无一不是证明数学含义的巧妙例子，张若军老师在绘声绘色地讲述完这些例子后，总结道：“经过探索人们发现，数学其实是一种思维工具，是一切学科的共同语言，是打开科学之门的钥匙，更是一门创造性的艺术。”
了解完数学是什么，张若军老师简要介绍了数学的内容。从古希腊时代至今，数学已经发展成为了拥有一百多个分支的科学体系，无论是基础数学、应用数学还是计算数学，其发展演进都离不开“代数”、“几何”和“分析”这三大核心。2019 级数学专业的郭效天坐在教室的第二排聚精会神地盯着黑板，频频点头，他表示，自己之前的学习都只侧重于具体知识而忽略了数学这门学科本身，老师这一番介绍让自己认识到了学习数学还有一条很漫长的路要走。
“爱因斯坦曾在自己的一次演讲中这样说过：‘所谓教育，是忘却了在校所学的全部内容后剩下的本领’” ，张若军老师说道，公理化、构造、类比、归纳、转化划归等数学的思想方法，就是这些“剩下的本领”。
2019 级朝鲜语专业曲思锦的笔记本上，记录了这样一段文字：数学的文化品格是指数学训练在人们的思维方法和生活方式中潜在地起根本作用并受用终生。她用红笔着重圈出了“文化品格”这四个字，并在一旁批注了张若军老师上课时的一段话：数学的文化品格，正是数学教育以及通识教育都所必要的。
欧几里得的《几何原本》、牛顿 - 莱布尼兹公式、多项式与整数理论、费马素数、哥尼斯堡七桥问题……这些同学们或熟悉或陌生的词汇定理，都是老师口中生动活泼的课堂案例。在讲到“构造法”时，老师运用了形象的比喻：“存在必须被构造，就像衣服合不合适要上身才知道一样”；在讲到“归纳法”时，老师向同学们展示了高斯用尺规作图画出正十七边形以及勾股定理证明的动画，引来同学们的阵阵惊呼。
课堂的最后，老师介绍了数学在其他领域特别是保密通信领域的运用，还鼓励大家都运用数学的思维来编制一套自己的密码，并与同伴交流结果。
下课后，2019 大气科学专业的任雅露还在座位上认真地誊写笔记，丝毫没有受到周围嘈杂声的影响。被问到上课的感受时，她兴奋满满地说：“这堂课打破了我对数学的固有认知，随着课堂的深入，我理解了一开始老师说的数学是有美感的、奇妙的，并不难以接近。也更加体会到了应用才是数学的本质。”
（周新一）